Статистика Херста (R/S-анализ) в исследовании климатических переменных

Abstract

Введение. В статье проведен R/S-анализ устойчивости трендов климатических переменных методом нормированного размаха, который является одним из непараметрических подходов для исследования рядов, не удовлетворяющих всем условиям стандартной гауссовой статистики. Для исследования устойчивости системы, ведущей себя не как случайная величина, а проходящей более длительный путь (смещенное броуновское движение с наличием тренда), был использован индикатор Херста Н. Материалы и методы исследований. Оценка трендоустойчивости (персистентности) изменений температуры воздуха проводилась с помощью метода нормированного размаха (R/S-анализ). В основе метода лежит определение индикатора Херста Н с целью анализа размаха параметра (наибольшего и наименьшего значения на изучаемом отрезке) и среднеквадратичного отклонения и его зависимость от периода изучаемого времени Т. Индикатор Херста Н призван дать ответ на вопрос, каким будет следующее значение исследуемого ряда, больше или меньше текущего. Исследования проведены с использованием многолетних данных средних, максимальных и минимальных температур приземного воздуха 20 метеостанций различных климатических зон юга России (по данным государственной наблюдательной сети Росгидромета Северо-Кавказского УГМС). Результаты исследований и их обсуждение. При анализе климата исходными данными являются временные ряды, содержащие значения тех или иных климатических показателей (температуры, осадков, влажности и т.п.) за некоторый период. Традиционно для анализа данных ряда климатических параметров используются тренды. При этом решается задача предсказания будущих значений ряда. В то же время тренд ничего не говорит о том, насколько устойчив ряд. Таким образом, классические методы анализа являются малоинформативными и имеют много методологических ограничений к применению. В работе представлены результаты анализа временных рядов с использованием метода нормированного размаха R/S. Получено, что индикаторы устойчивости Н характеризуют устойчивость и долгосрочность изменения временных рядов годовых и летних средних температур (H = 0,80), а также осенних средних температур (H = 0,73). Ряды годовых, летних (H = 0,75) и осенних максимальных температуры (H = 0,70), а также весенних минимальных температур (H=0,72) также имели устойчивые тенденции. Выводы: Результаты R/S-анализа показали, что ряды температур не являются идеальным пуассоновским процессом (без памяти), напротив, существует некоторая долгосрочная корреляция между последними событиями и начальными. Изменение климатических переменных как явление, несет двойственные характеристики случайности и регулярности, и чем больше индикатор Херста H отклоняется от 0,5, тем больше регулярности проявляется во временных рядах, и наоборот