Моделирование высокоскоростного сжатия и восстановления изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования с вычислениями по методу Винограда

Abstract

Объект исследования – методы сжатия и восстановления изображений. Предмет исследования – модели и методы вычисления прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования. Цель исследования –повышение скорости сжатия и восстановления изображений в методах, основанных на ДВП. Научная новизна заключается в следующем: 1. Разработаны математические модели сжатия и восстановления изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования с вычислениями по методу Винограда, отличающиеся от известных моделей групповой обработкой фрагментов изображений. 2. Разработан численный метод составления матриц метода Винограда в задачах сжатия и восстановления изображений, отличающийся от известных методов выбором произвольных параметров размера фрагмента изображения и вейвлет-фильтров. 3. Разработан программный комплекс моделирования сжатия и восстановления изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования с вычислениями по методу Винограда, отличающийся от известных комплексов высокой скоростью выполнения прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования для сжатия и восстановления изображения. Практическая значимость заключается в том, что разработанные математические модели, численный метод и программный комплекс могут быть использованы для сжатия и восстановления изображений с высокой скоростью. Результаты моделирования демонстрируют повышение скорости вычислений по сравнению с известными методами сжатия и восстановления изображений, что подтверждает эффективность предложенных моделей и возможность их применения в телемедицине, телевещании, в устройствах виртуальной и дополненной реальности с высоким разрешением изображений до 8K включительно.