Моделирование волновых процессов в жидкости под действием колебаний мембраны в трубе

Abstract

В статье предложена математическая модель волновых процессов в идеальной несжимаемой жидкости внутри цилиндрической трубы с колеблющейся мембраной на одном конце. Показано, что внешняя сила, приложенная к мембране, находящейся на одном конце трубы, вызывает ее поперечные вынужденные колебания, которые в свою очередь вызывают возмущение давления внутри трубы. Рассмотрен случай гармонического внешнего воздействия при фиксированных частотах. Проанализированы результаты воздействия внешних сил различных распределений, в том числе и постоянного равномерного. Приведены аналитические результаты моделирования для трубы произвольного и кругового сечений. Численное моделирование проведено для случая равномерного распределения по поверхности мембраны внешней гармонической силы. В результате установлено, что максимальная амплитуда возбуждаемых колебаний расположена вблизи основания трубы, в котором закреплена мембрана. Затухание волны, как правило, происходит достаточно быстро.