Математическая модель паводков с распределенными параметрами

Abstract

Хотя в целом картина формирования паводков ясна и понятно, что они в основном определяются интенсивностью и продолжительностью осадков над бассейном реки, но математического подхода, в рамках которого можно было спрогнозировать для конкретного бассейна момент наступления паводков с достаточной заблаговременностью, все еще нет. Это связано с наличием множества взаимозависимых факторов, влияющих на накопление влаги в бассейне реки. На наш взгляд, слабой стороной существующих математических моделей паводков является то, что они носят «накопительный» характер. Мы же рассматриваем паводок, как качественно новое состояние бассейна, как катастрофу. В работе получена новая математическая модель паводков с распределенными параметрами. Показано, что предложенная математическая модель описывает режим с обострением. Это значит, что за конечное время количество влаги в почве стремится к бесконечности, оставаясь локализованной в ограниченном объеме.Приток влаги происходит намного быстрее оттока и влага не успевает уйти за определенную границу и происходит накопление (локализация) влаги, что приводит к возникновению катастрофы, то есть к паводковым явлениям.