Обработка сигналов в линейных системах

Abstract

Восстановлением сигналов принято называть компенсацию искажений, которые возникают при их регистрации. Основной исследуемой в литературе проблемой является неустойчивость вычисляемых оценок входных воздействий к воздействиям ошибок регистрации откликов. Поэтому разработаны различные приемы регуляризации исходных уравнений на основе преобразования их в другое уравнение, решение которого вычисляется устойчиво. Наиболее известным приемом является метод регуляризации А.Н. Тихонова. Вместе с тем, в данной работе показано, что в отклике может отсутствовать часть информации о входном воздействии, то есть даже при отсутствии погрешностей измерений получаемое решение будет приближенным. Предложен способ оценивания невосстанавливаемых искажений, обусловленных самим оператором регистрирующей системы, что может быть использовано на этапе её синтеза. Получена линейная форма представления доступной для восстановления компоненты воздействия через импульсную характеристику, так что задача восстановления сводится к вычислению её коэффициентов. Предложен способ регуляризации возникающих при этом систем линейных алгебраических уравнений на основе адаптивного оценивания уровней погрешностей регистрации непосредственно по зарегистрированному отклику.