Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.ncfu.ru/handle/20.500.12258/9554
Title: | Методы аппроксимации функции обобщенными полиномами в задачах численного анализа, связанных с вычислениями на приближенных данных |
Authors: | Наац, И. Э. Наац, В. И. Ярцева, Е. П. |
Keywords: | Аппроксимация функции;Обобщенные полиномы;Регуляризирующие алгоритмы;Сингулярные интегралы;Вычислительный процесс;Задачи прикладного анализа |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Наац И.Э. Методы аппроксимации функции обобщенными полиномами в задачах численного анализа, связанных с вычислениями на приближенных данных / И.Э. Наац, В.И. Наац, Е.П. Ярцева // Наука. Инновации. Технологии.- 2018.- № 3.- С. 53-64 |
Series/Report no.: | Наука. Инновации. Технологии 2018. № 3; |
Abstract: | Введение: исследуются методы представления функций, заданных приближенно, их сингулярными интегралами применительно к задачам аппроксимации и численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений. В подобной постановке задача относится к классу некорректно поставленных задач и требует для своего решения построения соответствующих регуляризирующих методов и алгоритмов. Материалы и методы исследований: рассматриваются вопросы аппроксимации исследуемой функции f(x) обобщенными полиномами и исследуются некоторые важные свойства данного вычислительного процесса. Исследуется вопрос о том, в какой мере члены аппроксимирующих последовательностей, представленных обобщенными полиномами, «наследуют» аналитические свойства аппроксимируемых функций. Исследуется характер и определяются условия сходимости аппроксимирующих последовательностей к исходной функции. Приводятся примеры применения аппарата аппроксимации функции обобщенными полиномами, выводятся расчетные формулы вычислительного алгоритма. Результаты исследований и их обсуждение: результаты теоретических исследований, полученных в рамках настоящей работы, имеют самостоятельное значение в области вычислительной математики. Практическая значимость результатов состоит в том, что предложенные методы и подходы могут найти применение в прикладных задачах теории приближения функций, задачах прикладного анализа и краевых задачах математической физики, использующих приближенно заданные исходные данные, полученные в ходе физических экспериментов или эмпирические функции. |
URI: | http://hdl.handle.net/20.500.12258/9554 |
Appears in Collections: | Наука. Инновации. Технологии |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.