Please use this identifier to cite or link to this item: https://dspace.ncfu.ru/handle/20.500.12258/9554
Title: Методы аппроксимации функции обобщенными полиномами в задачах численного анализа, связанных с вычислениями на приближенных данных
Authors: Наац, И. Э.
Наац, В. И.
Ярцева, Е. П.
Keywords: Аппроксимация функции;Обобщенные полиномы;Регуляризирующие алгоритмы;Сингулярные интегралы;Вычислительный процесс;Задачи прикладного анализа
Issue Date: 2018
Citation: Наац И.Э. Методы аппроксимации функции обобщенными полиномами в задачах численного анализа, связанных с вычислениями на приближенных данных / И.Э. Наац, В.И. Наац, Е.П. Ярцева // Наука. Инновации. Технологии.- 2018.- № 3.- С. 53-64
Series/Report no.: Наука. Инновации. Технологии 2018. № 3;
Abstract: Введение: исследуются методы представления функций, заданных приближенно, их сингулярными интегралами применительно к задачам аппроксимации и численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений. В подобной постановке задача относится к классу некорректно поставленных задач и требует для своего решения построения соответствующих регуляризирующих методов и алгоритмов. Материалы и методы исследований: рассматриваются вопросы аппроксимации исследуемой функции f(x) обобщенными полиномами и исследуются некоторые важные свойства данного вычислительного процесса. Исследуется вопрос о том, в какой мере члены аппроксимирующих последовательностей, представленных обобщенными полиномами, «наследуют» аналитические свойства аппроксимируемых функций. Исследуется характер и определяются условия сходимости аппроксимирующих последовательностей к исходной функции. Приводятся примеры применения аппарата аппроксимации функции обобщенными полиномами, выводятся расчетные формулы вычислительного алгоритма. Результаты исследований и их обсуждение: результаты теоретических исследований, полученных в рамках настоящей работы, имеют самостоятельное значение в области вычислительной математики. Практическая значимость результатов состоит в том, что предложенные методы и подходы могут найти применение в прикладных задачах теории приближения функций, задачах прикладного анализа и краевых задачах математической физики, использующих приближенно заданные исходные данные, полученные в ходе физических экспериментов или эмпирические функции.
URI: http://hdl.handle.net/20.500.12258/9554
Appears in Collections:Наука. Инновации. Технологии

Files in This Item:
File SizeFormat 
53-64.pdf654.54 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.