Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.ncfu.ru/handle/20.500.12258/9532
Title: | Преобразования Бэклунда для системы уравнений в частных производных третьего порядка |
Authors: | Редькина, Т. В. |
Keywords: | Уравнения в частных производных;Преобразования Бэклунда;Точные решения нелинейных уравнений в частных производных;Дифференциальные связи |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Редькина Т.В. Преобразования Бэклунда для системы уравнений в частных производных третьего порядка / Т.В. Редькина // Наука. Инновации. Технологии.- 2018.- № 1.- С. 23-42 |
Series/Report no.: | Наука. Инновации. Технологии 2018. № 1; |
Abstract: | Развиты идеи Клэрэна и осуществлено построение дифференциальных связей двух нелинейных систем в частных производных. Проведен анализ заданной системы уравнений третьего порядка. Определена общая структура преобразований Бэклунда в виде четырех дифференциальных равенств. Дифференциальные связи определяются так, что они дают возможность получить обе системы. Исходя из того, что исходная система линейна по старшей производной пространственной переменной и содержит только производную первого порядка по временной переменной, удалось в преобразованиях Бэклунда выделить в явном виде вторые производные по пространственной переменной и уточнить взаимосвязь между младшим производными. Оказалось, что такие связи определяются неоднозначно. Приведены два честных случая, позволяющих осуществить переход от одной системы к другой. |
URI: | http://hdl.handle.net/20.500.12258/9532 |
Appears in Collections: | Наука. Инновации. Технологии |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.