Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/20.500.12258/9567
Title: Автомодельные волны трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации
Authors: Чиркунов, Ю. А.
Keywords: Нелинейная гидроакустика;Модель Вестервельта при наличии диссипации;Автомодельные волны
Issue Date: 2018
Citation: Чиркунов Ю.А. Автомодельные волны трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации / Ю.А. Чиркунов // Наука. Инновации. Технологии.- 2018.- № 4.- С. 21-30
Series/Report no.: Наука. Инновации. Технологии 2018. № 4;
Abstract: Введение: Многие математические модели механики сплошной среды сформулированы в виде линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Симметричный анализ этих моделей является одним из наиболее эффективных способов получения количественных и качественных характеристик описываемых ими физических процессов. Актуальность исследования модели Вестервельта обусловлена использованием этой модели для расчета параметрических антенн сонаров и для расчета ультразвуковых полей в медицине. Материалы и методы исследований: Методами исследований являются: групповой (симметрийный) анализ дифференциальных уравнений и общие методы математической физики. Результаты исследований и их обсуждение: Исследуется важная для приложений трехмерная модель Вестервельта нелинейной гидроакустики при наличии диссипации. Установлено, что среди инвариантных подмоделей ранга 1 эта модель имеет только три типа существенно различных (не связанных точечными преобразованиями) автомодельных волн. К ним относятся: автомодельная волна, распространяющаяся вдоль одной из осей координат, плоская автомодельная круговая волна и автомодельная сферически-симметричная волна. Получены интегро-дифференциальные уравнения, описывающие эти автомодельные волны. При некоторых условиях установлены существование и единственность таких автомодельных волн. Выводы: В нелинейной гидроакустике модель Вестервельта используется для исследования ультразвуковых полей, генерируемых мощными излучателями. Для трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации установлено, что среди инвариантных подмоделей ранга 1 эта модель имеет только три типа существенно различных (не связанных точечными преобразованиями) автомодельных волн. Исследованы эти волны. Наличие произвольных постоянных в полученных интегро-дифференциальных уравнениях, описывающих эти автомодельные волны открывает новые возможности для изучения других (отличных от исследованных в статье) имеющих физический смысл краевых задач. Практическая значимость этого исследования обусловлена использованием модели Вестервельта для расчета параметрических антенн сонаров и для расчета ультразвуковых полей в медицине.
URI: http://hdl.handle.net/20.500.12258/9567
Appears in Collections:Наука. Инновации. Технологии

Files in This Item:
File SizeFormat 
21-30.pdf207.92 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.