Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.ncfu.ru/handle/20.500.12258/9567
Title: | Автомодельные волны трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации |
Authors: | Чиркунов, Ю. А. |
Keywords: | Нелинейная гидроакустика;Модель Вестервельта при наличии диссипации;Автомодельные волны |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Чиркунов Ю.А. Автомодельные волны трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации / Ю.А. Чиркунов // Наука. Инновации. Технологии.- 2018.- № 4.- С. 21-30 |
Series/Report no.: | Наука. Инновации. Технологии 2018. № 4; |
Abstract: | Введение: Многие математические модели механики сплошной среды сформулированы в виде линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Симметричный анализ этих моделей является одним из наиболее эффективных способов получения количественных и качественных характеристик описываемых ими физических процессов. Актуальность исследования модели Вестервельта обусловлена использованием этой модели для расчета параметрических антенн сонаров и для расчета ультразвуковых полей в медицине. Материалы и методы исследований: Методами исследований являются: групповой (симметрийный) анализ дифференциальных уравнений и общие методы математической физики. Результаты исследований и их обсуждение: Исследуется важная для приложений трехмерная модель Вестервельта нелинейной гидроакустики при наличии диссипации. Установлено, что среди инвариантных подмоделей ранга 1 эта модель имеет только три типа существенно различных (не связанных точечными преобразованиями) автомодельных волн. К ним относятся: автомодельная волна, распространяющаяся вдоль одной из осей координат, плоская автомодельная круговая волна и автомодельная сферически-симметричная волна. Получены интегро-дифференциальные уравнения, описывающие эти автомодельные волны. При некоторых условиях установлены существование и единственность таких автомодельных волн. Выводы: В нелинейной гидроакустике модель Вестервельта используется для исследования ультразвуковых полей, генерируемых мощными излучателями. Для трехмерной модели Вестервельта при наличии диссипации установлено, что среди инвариантных подмоделей ранга 1 эта модель имеет только три типа существенно различных (не связанных точечными преобразованиями) автомодельных волн. Исследованы эти волны. Наличие произвольных постоянных в полученных интегро-дифференциальных уравнениях, описывающих эти автомодельные волны открывает новые возможности для изучения других (отличных от исследованных в статье) имеющих физический смысл краевых задач. Практическая значимость этого исследования обусловлена использованием модели Вестервельта для расчета параметрических антенн сонаров и для расчета ультразвуковых полей в медицине. |
URI: | http://hdl.handle.net/20.500.12258/9567 |
Appears in Collections: | Наука. Инновации. Технологии |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.